Question

11．物体在水平拉力F作用下，沿x轴方向由坐标原点开始运动，设拉力F随x的变化分别如图甲、乙、丙所示，其中图甲为一半圆图形，对应拉力做功分别为W₁、W₂、W₃，则以下说法正确的是（　　）

• A． W₁＞W₂＞W₃
• B． W₁＞W₂=W₃
• C． W₁=W₂=W₃
• D． 无法比较它们的大小

Answer 1

分析 F-x图象坐标轴所围的“面积”表示拉力F做的功，根据几何知识分析拉力做功的关系．

解答 解：F-x图象的“面积”等于拉力做功的大小，则得到拉力做功分别为：
  W₁=$\frac{1}{2}$π（$\frac{{x}_{0}}{2}$）²=$\frac{1}{8}$$π{x}_{0}^{2}$，其中F_m=$\frac{{x}_{0}}{2}$，则 W₁=$\frac{1}{4}$πF_mx₀；
  W₂=$\frac{1}{2}$F_mx₀；
  W₃=$\frac{1}{2}$F_mx₀；
故有：W₁＞W₂=W₃．
故选：B

点评 本题关键抓住F-x图象的“面积”等于拉力做功的大小，运用几何知识去理解和分析．