Question

如图所示小车的右壁用轻细线悬挂一个质量m=4kg的小球，细线与右壁夹角θ=37°．（1）当小车以a₁=5m/s²的加速度向右加速运动时，小球对细线的拉力和对右壁的压力分别为多大？
（2）当小车以a₂=10m/s²的加速度向右加速运动时，两力又分别为多大？（取g=10m/s²）

Answer 1

分析：对小球进行受力分析，根据牛顿第二定律求出小球刚好对右壁没有压力时的加速度为a₀，比较小车的加速度跟a₀的大小，分两种情况结合牛顿第二定律列式求解．

解答：解：设小球刚好对右壁没有压力时的加速度为a₀，受力分析如图图-甲所示．

mgtan37°=ma₀
解得：a0=gtan37°=7.5m/s2    
（1）a1=5m/s2＜a0，弹力F_N1方向向左，受力分析如图-乙所示．
F₁sin37°-F_N1=ma₁      ①
F₁cos37°=ma₁         ②
解得：F₁=50N，F_N1=10N
（2）a1=10m/s2＞a0，小球已经离开车壁F_N2=0，
F2=

(mg)2-(ma2)2

=

2

mg=40

2

N
答：（1）当小车以a₁=5m/s²的加速度向右加速运动时，小球对细线的拉力为50N，对右壁的压力为10N；
（2）当小车以a₂=10m/s²的加速度向右加速运动时，小球对细线的拉力为40

2

N，对右壁的压力为0；

点评：本题主要考查了牛顿第二定律的直接应用，要求同学们能正确对小球进行受力分析，难度适中．