Question

如图甲，用绳AC和 BC吊起一重物，绳与竖直方向夹角分别为30°和60°，AC绳能承受的最大的拉力为150N，而BC绳能承受的最大的拉力为100N，求物体最大重力不能超过多少？
某同学的解法如下：以重物为研究对象，重物受力如图乙．由于重物静止，则有
T_ACsin30°=T_BCsin60°         （1）
T_ACcos30°+T_BCcos60°=G       （2）
将T_AC=150N，T_BC=100N代入（1 ）（ 2）式解得G=200N．
你认为该同学的解法正确与否？请说明理由并给出你的解答．

Answer 1

分析：物体受三力作用而平衡，AC绳子和BC绳子的拉力不可能同时达到最大值．

解答：解：该同学的解法不正确．他错误地认为当T_AC=150N时，T_BC=100N，而没有认真分析力之间的关系．实际当T_BC=100N时，T_BC已经超过150N．    
正确解答是：以重物为研究对象．重物受力如图乙，重物静止，加速度为零．
据牛顿第二定律列方程
T_ACsin30°-T_BCsin60°=0    ①
T_ACcos30°+T_BCcos60°-G=0    ②
由式①可知T_AC=

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T_BC，当T_BC=100N时，T_AC=173N，AC绳子将断．
而当T_AC=150N时，T_BC=86.6＜100N       
将T_AC=150N，T_BC=86.6N代入式②解得G=173.32N．
所以重物的最大重力不能超过173.2N．

点评：本题为平衡条件的应用，受力分析后根据临界条件进行判断即可．