Question

A、B、C、D四图中的小球以及小球所在的左侧斜面完全相同，现从同一高度h处由静止释放小球，使之进入右侧不同的竖直轨道：除去底部一小段圆弧，如果不计任何摩擦阻力和拐弯处的能量损失，小球进入右侧轨道后能到达h高度的是（　　）

• A、图中的轨道是一段斜面，高度大于h
• B、图中的轨道与A图中的轨道相比只是短了一些，且斜面高度小于h
• C、图中的轨道是一个内径略大于小球直径的管道，其上部为直管，下部为圆弧形，与斜面相连，管的高度大于h
• D、图中的轨道是个半圆形轨道，其直径等于h

Answer 1

分析：小球在运动的过程中机械能守恒，根据机械能守恒定律，以及到达最高点的速度能否为零，即可判断小球进入右侧轨道的高度与h关系．

解答：解：
A、小球到达最高点的速度可以为零，根据机械能守恒定律得，mgh+0=mgh′+0．则h′=h．故A正确．
B、小球离开轨道后做斜抛运动，水平方向做匀速直线运动，运动到最高点时在水平方向上有速度，即在最高点的速度不为零，根据机械能守恒定律得，mgh+0=mgh′+

1

2

mv2．则h′＜h．故B错误．
C、小球离开轨道做竖直上抛运动，运动到最高点速度为零，根据机械能守恒定律得，mgh+0=mgh′+0．则h′=h．故C正确．
D、小球在内轨道运动，通过最高点有最小速度，故在最高点的速度不为零，根据机械能守恒定律得，mgh+0=mgh′+

1

2

mv2．则h′＜h．故D错误．
故选：AC．

点评：解决本题的关键掌握机械能守恒定律和圆周运动最高点的临界速度，判断小球在最高点的速度是否为零，通过列式进行分析．