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如图2-30,一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都可以不计,盘内放一个物体P处于静止。P的质量为12kg,弹簧的劲度系数k=800N/m。现给P施加一个竖直向上的力F,使P从静止开始向上做匀加速运动。已知在前0.2s内F是变化的,在0.2s以后F是恒力,则F最大值是多少?
F最大值即N=0时,F=ma+mg=210(N)

【分析解答】解题的关键是要理解0.2s前F是变力,0.2s后F的恒力的隐含条件。即在0.2s前物体受力和0.2s以后受力有较大的变化。
以物体P为研究对象。物体P静止时受重力G、称盘给的支持力N。
因为物体静止,∑F=0
N="G=0   " ①
N=kx0   
设物体向上匀加速运动加速度为a。
此时物体P受力如图2-31受重力G,拉力F和支持力N′

据牛顿第二定律有
F+N′-G="ma   " ③
当0.2s后物体所受拉力F为恒力,即为P与盘脱离,即弹簧无形变,由0~0.2s内物体的位移为x0。物体由静止开始运动,则

将式①,②中解得的x0=0.15m代入式③解得a=7.5m/s2
F的最小值由式③可以看出即为N′最大时,即初始时刻N′=N=kx。
代入式③得
Fmin=ma+mg-kx0
=12×(7.5+10)-800×0.15
=90(N)
F最大值即N=0时,F=ma+mg=210(N)
练习册系列答案
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D.1300N

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