Question

18．将两只不同阻值电阻的R₁和R₂连成如图（a）所示的电路，闭合电键S后，电流表的示数为0.5A，现将图（a）中的电路改成图（b）所示的电路，电源内阻不计，则闭合电键S后，电流表中的示数（　　）

• A． 一定大于2A
• B． 一定小于0.5A
• C． 一定大于0.5A，但小于1A
• D． 一定大于1A，但小于2A

Answer 1

分析 图（a）中，由欧姆定律表示出电流表的示数．在图（b）中两个电阻并联，再表示出电流表的示数，再分析电流表示数的变化．

解答 解：图（a）中，电路中电流为：
I₁=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}}$
图（b）中，电路中总电流为：
I₂=$\frac{E}{\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}}$
则得：$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{（{R}_{1}+{R}_{2}）^{2}}{{R}_{1}{R}_{2}}$=$\frac{（{R}_{1}-{R}_{2}）^{2}+4{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}{R}_{2}}$
因为R₁≠R₂，可得：$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$＞4
即得 I₂＞4I₁=2A，故A正确．
故选：A．

点评 解决本题的关键要运用欧姆定律得到电路中的电流表达式，结合数学知识分析．