Question

两个大人与一个小孩沿河岸拉一条船前进，两个大人的拉力分别为F₁=400 N，F₂=320 N，他们的方向如图2-2-20所示，要使船在河流中平行河岸行驶，求小孩对船施加的最小力的大小和方向.（尝试用尽量多的方法）

图2-2-20

Answer 1

思路点拨：本题是考查力的合成与分解的一道开放性题目.为了使船沿河的中央航线行驶，必须使船在垂直于中央航线方向上的合力等于零.因此，小孩拉力的垂直分量必须与两个大人拉力的垂直分量平衡.即

F₃y=F₁y-F₂y.

要使小孩的拉力最小，应使小孩的拉力就在垂直OE的方向上，

所以F₃=F₃y.

当然也可以采用力的合成的方法：为了使船沿河中央航线行驶，必须使两个大人和一个小孩对船的三个拉力的合力沿河中央方向.如图所示，在此不再详述.

解析：为了使船沿河的中央航线行驶，必须使船在垂直于中央航线方向上的合力等于零.即小孩拉力的垂直分量必须与两个大人拉力的垂直分量平衡：

F_3y=F_1y-F_2y=F₁sin60°-F₂sin30°=(400×-320×) N=186 N要使小孩的拉力最小，应使小孩的拉力就在垂直OE的方向上，如图，所以F₃=F_3y=186 N.

答案：186 N  方向垂直OE向右