Question

【题目】如图所示，斜面倾角为θ，位于斜面底端A正上方的小球以初速度v0正对斜面顶点B水平抛出，小球到达斜面经过的时间为t，重力加速度为g，不计空气阻力，则（　　）

A. 若小球以最小位移到达斜面，则

B. 若小球垂直击中斜面，则t=

C. 若小球能击中斜面中点，则t=

D. 无论小球怎样到达斜面，运动时间均为t=

Answer 1

【答案】AB

【解析】

由数学知识得：从抛出点到达斜面的最小位移为过抛出点作斜面的垂线。设经过时间t到达斜面上，根据平抛运动水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，表示出水平和竖直方向上的位移，再根据几何关系即可求解时间。

若小球垂直击中斜面，速度与斜面垂直，由分速度关系求时间。

若小球能击中斜面中点，根据水平位移和竖直位移的关系列式求解时间。

A项：过抛出点作斜面的垂线CD，如图所示：

当小球落在斜面上的D点时，位移最小，设运动的时间为t，则

水平方向：；

竖直方向：

根据几何关系有

即有：

解得：

故A正确；

B项：若小球垂直击中斜面时速度与竖直方向的夹角为θ，则

解得：

故B正确；

C项：若小球能击中斜面中点时，小球下落的高度设为h，水平位移设为x。则由几何关系可得

解得：

故C错误；

D项：由以上分析知，D错误。