Question

（2009?孝感模拟）某兴趣小组设计了一种测量子弹射出枪口时速度大小的方法．在离地面高度为h的光滑水平桌面上放置一木块，将枪口靠近木块水平射击，子弹嵌入木块后与木块一起水平飞出，落地点与桌边缘的水平距离是s₁；然后将木块重新放回原位置，再打一枪，子弹与木块的落地点与桌边的水平距离是s₂，求子弹射出枪口时速度的大小．

Answer 1

分析：子弹射入木块的过程中，系统动量守恒定律，分别对第一次射入的过程和第二次射入的过程运用动量守恒定律以及平抛运动的规律，联立求出子弹射出枪口时速度的大小．

解答：解：设子弹的质量为m，木块的质量为M，子弹射出枪口时的速度为v₀．
第一颗子弹射入木块时，动量守恒　mv₀=（M+m）v₁
木块带着子弹做平抛运动　s₁=v₁t
h=

1

2

gt2
第二颗子弹射入木块时，动量守恒　mv₀=（M+2m）v₂
木块带着两颗子弹做平抛运动　s₂=v₂t
h=

1

2

gt2
联立以上各式解得　　　v0=

s1s2

s1-s2

g 2h

答：子弹射出枪口的速度大小为v0=

s1s2

s1-s2

g 2h

．

点评：本题考查了动量守恒定律和平抛运动的综合，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，以及运用动量守恒定律解题时，注意系统的选取．