如图所示.倾角为θ的粗糙斜面固定在地面上.长为L.质量为m的均质软绳置于斜面上.其上端与斜面顶端平齐.用细线将质量也为m的物块与软绳连接.物块由静止释放后向下运动.当软绳全部离开斜面时.物块仍未到达地面.已知软绳与斜面之间的动摩擦因数为μ.重力加速度为g.下列说法正确的是A．释放物块的瞬间.软绳的加速度为gB．从释放物块到软绳刚好全部离开斜面� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，倾角为θ的粗糙斜面固定在地面上，长为L、质量为m的均质软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端平齐，用细线将质量也为m的物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，当软绳全部离开斜面时，物块仍未到达地面。已知软绳与斜面之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，下列说法正确的是( )

A．释放物块的瞬间，软绳的加速度为g(1－sinθ－μcosθ)

B．从释放物块到软绳刚好全部离开斜面过程中，物块的加速度先增加后减少

C．从释放物块到软绳刚好全部离开斜面过程中，软绳克服摩擦力做功为μmgLcosθ

D．软绳刚好全部离开斜面时的速度为

试题分析：由于物块与软绳通过细线相连，而细线不可伸长，因此，物块与软绳具有了相同大小的加速度，故对整体，在刚释放物块瞬间，根据牛顿第二定律有：mg－mgsinθ－μmgcosθ＝2ma，解得它们运动的加速度大小为：a＝g(1－sinθ－μcosθ)/2，故选项A错误；当软绳有Δm部分离开斜面时，对整体，根据牛顿第二定律有：(m＋Δm)g－(m－Δm)gsinθ－μ(m－Δm)gcosθ＝2ma，解得：a＝(

＋

)g，显然，在从释放物块到软绳刚好全部离开斜面过程中，Δm逐渐增大，加速度a应逐渐增大，故选项B错误；从释放物块到软绳刚好全部离开斜面过程中，软绳所受斜面的滑动摩擦力逐渐减小，且随软绳移动的距离均匀减小，所以该过程中软绳克服摩擦力做功为：

＝

，故选项C错误；在从释放物块到软绳刚好全部离开斜面过程中，根据功能关系有：

－

＝

×2mv²，解得软绳刚好全部离开斜面时的速度为：v＝

，故选项D正确。

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A．	B．
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