Question

17．写出解答下列各问的要用到的最简洁的公式依据或解答过程中的注意点：
（1）做匀变速直线运动的物体，初速度为υ₀=2m/s，加速度为a=2m/s²，当它的速度增加到υ_t=6m/s时，所通过的路程为x多少？
（2）做匀变速直线运动的物体，初速度为υ₀=2m/s，用t=4s的时间使其速度增加到υ_t=6m/s，那么该物体在这段时间内发生的位移为x多少？
（3）飞机着陆后在跑道上做匀减速直线运动，已知初速度是υ₀=60m/s，加速度大小是a=6m/s²，则飞机着陆后t=12s内的位移x是多少？
（4）一物块以v₀=15m/s的初速度沿光滑斜面底端上滑．已知物块沿斜面上滑和下滑时加速度恒定不变，大小为a=5m/s²，求物块从开始至距底端20m时所用的时间t是多少？
解答：
（1）根据题意，所选的公式为v${\;}_{t}^{2}$-v${\;}_{0}^{2}$=2ax，得路程为8m．
（2）根据题意，所选的公式为$x=\frac{{υ}_{0}+{υ}_{t}}{2}t$，得位移为16m．
（3）根据题意，在求12s内的位移时，所选的公式为0-v${\;}_{0}^{2}$=2ax，要注意加速度的正负与着陆时间，得位移为m．
（4）根据题意，所选的公式为x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，但要注意加速度正负，得时间为2s或4ss．

Answer 1

分析 在匀变速直线运动中，在v${\;}_{t}^{2}$-v${\;}_{0}^{2}$=2ax，$x=\frac{{υ}_{0}+{υ}_{t}}{2}t$，x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²中，一共有5个物理量，只要知道3个就可以求的剩余2个，特别在减速运动过程中抓住时间

解答 解：（1）已知初末速度和加速度根据速度位移公式求的位移即v${\;}_{t}^{2}$-v${\;}_{0}^{2}$=2ax．   x=$\frac{{v}_{t}^{2}{-v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{{6}^{2}-{2}^{2}}{2×2}m=8m$
（2）已知初末速度和时间，根据平均速度与时间的乘积即可即$x=\frac{{{υ_0}+{υ_t}}}{2}t$，$x=\frac{{υ}_{0}+{υ}_{t}}{2}t=\frac{2+6}{2}×4m=16m$
（3）由0-v${\;}_{0}^{2}$=2ax得，加速度取负值，$\frac{0{-v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{0-{60}^{2}}{2×（-6）}m=300m$
（4）x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，加速度取负值，代入数据解得t=2s 或t=4s
故答案为：（1）v${\;}_{t}^{2}$-v${\;}_{0}^{2}$=2ax，8
（2）$x=\frac{{υ}_{0}+{υ}_{t}}{2}t$，16
（3）x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，加速度正负，着陆时间
（4）x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，加速度正负，2s或4s

点评 本题主要考查了匀变速直线运动的公式的选取，关键是在减速运动过程中注意时间的关系即可