Question

如图所示，质量为m的物体以一定初速度滑上斜面，上滑到最高点后又沿原路返回．已知斜面倾角为θ，物体与斜面的动摩擦因数为μ，上滑的最大高度为h．则物体从开始滑上斜面到滑回到原出发点的过程中，重力做功是多少？摩擦力做功是多少？滑回到原出发点时重力的功率是多少？

Answer 1

分析：（1）重力做功只跟初末位置的高度差有关，根据题意可知物体从开始滑上斜面到滑回到原出发点的过程中高度差为0，故重力做功为0；
（2）根据W_f=-fs即可求出摩擦力做的功，要根据几何关系求出路程s；
（3）先从开始滑上斜面到最高点的过程中运用动能定理求出初动能，再根据从开始滑上斜面到回到原出发点的过程中运用动能定理求出返回出发点的速度，再根据公式p_G=mgvcosα即可求得重力的功率．

解答：解：（1）根据题意可知物体从开始滑上斜面到滑回到原出发点的过程中高度差△h=0，
所以W_G=mg△h=0
（2）根据几何关系可知物体从开始滑上斜面到滑回到原出发点的过程中运动的路程为
s=

2h

sinθ

W_f=-fs=-μmgcosθ?

2h

sinθ

=-2μmgh?cotθ
（3）从开始滑上斜面到最高点的过程中运用动能定理得：
W_G1+W_f1=0-

1

2

mv02
求得； 

1

2

mv02=mgh+μmgh?cotθ①
从开始滑上斜面到回到原出发点的过程中运用动能定理得：
W_G+W_f=

1

2

mv2-

1

2

mv02②
由①②解得：
v=

2gh-2μgcotθ

p_G=mgvcosα=mgsinθ

2gh-2μgcotθ

答：重力做功是0，摩擦力做功是-2μmgh?cotθ，滑回到原出发点时重力的功率是mgsinθ

2gh-2μgcotθ

．

点评：要注意重力做功只跟初末位置的高度差有关，摩擦力做功与运动路程有关，要求同学们能根据题目需要选取不同的过程运用动能定理求解．