Question

下图是交流发电机模型示意图。在磁感应强度为B的匀强磁场中，矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的OO’轴转动，线圈在转动中保持和外电路电阻R形成闭合电路。已知ab长度为L1，bc长度为L2，线圈电阻为r，线圈以恒定角速度ω逆时针转动。（只考虑单匝线圈，不计其他电阻）

求：（1）线圈转动过程中产生的最大感应电动势Em；

（2）若线圈经过图示位置时开始计时，写出交变电流的瞬时值表达式；

（3）线圈从图示位置转过90°的过程中电阻R上通过的电荷量；

Answer 1

(1) ；(2) (3) 。

【解析】

试题分析：（1）线圈转动过程中产生的最大感应电动势

(2)线圈在图示位置是平衡位置，此时感应电流为零，

而线圈中产生的最大电流为；

故交变电流的瞬时值表达式为。

（3）该过程中穿过线圈磁通量的变化量为，所用的时间

根据电磁感应定律，得平均电流为

故电阻R上通过的电荷量。

考点：电磁感应定律，交流电的最大值，电荷量。