Question

一质点沿直线Ox做加速运动,它离开O点的距离x随时间t的变化关系为x=5+2t³,其中x的单位是m,t的单位是s.它的速度v随时间t变化的关系为v=6t²,v的单位是  m/s,t的单位是s.设该质点在t=0到t="2" s间的平均速度为v₁,t=2s到t=3 s间的平均速度为v₂,则

1. A.
   v₁=12 m/s,v₂=39 m/s
2. B.
   v₁=8 m/s,v₂=38 m/s
3. C.
   v₁=12 m/s,v₂=19.5 m/s
4. D.
   v₁=8 m/s,v₂=13 m/s

Answer 1

B
根据质点离开O点的距离x随时间t的变化关系,可计算任一时刻质点距O点的距离和各段时间内位移,再由平均速度的定义式v=求各段时间内的平均速度.将t=0,t=2 s,t=3 s分别代入x=5+3t³,可得t=0时质点距O点距离x₀=5 m,t=2 s时质点距O点距离x₂=21 m,t=3 s时质点距O点距离x₃=59 m,所以在t=0到t=2 s间的平均速度为v₁=  m/s=8  m/s
在t=2 s到t=3 s间的平均速度为
v₂=  m/s=38  m/s
所以选项B正确