Question

如图是一种配有小型风力发电机和光电池的新型路灯，其功率为120W。该风力发电机的线圈由风叶直接带动，其产生的电流可视为正弦交流电。已知风叶的半径为r＝1m，风能的利用效率为η₁＝4%，风力发电机的线圈共有N＝200匝，磁场的磁感应强度为B＝0.1T，线圈的面积为S₁＝0.2m²，空气的密度为ρ＝1.3kg/m³，

太阳垂直照射到地面上单位面积上的功率为1kw，如果光电池板垂直太阳光方向的平均受光面积为S＝1m²，光能的利用效率为η₂＝20%，π取3，结果保留2位有效数字。

（1）若某天是无风的晴天，太阳光照6小时，则太阳能光电池产生的电能可使路灯正常工作多少小时？

（2）如果在某天晚上，有8m/s的风速持续刮风6小时，则风机所发的电可供路灯正常工作多少小时？

（3）如果在一有风的晴天，经3小时的光照和风吹，路灯可正常工作7小时，则风速为多大？若通过交流电表测得风力发电机线圈的电流强度为1A，则此时风叶的转速为多少？

Answer 1

（1）太阳光照6小时，可给路灯供电t₁小时，则太阳能光电池产生的电能为

         （3分）

                                 （2分）

（2）8m/s的风速持续刮风6小时，则风能转化的电能为E₂，,可供路灯正常工作t₂小时

    （4分）

           （1分）

t₂=2.0h                 （2分）

（3）设经3小时的光照和风吹，光能转化为电能为E₃，风能转化为电能为E₄，

                 （1分）

    （1分）

                          

                                 （2分）

    

设风力发电机转动产生交流电的峰值电压为U_m        （1分）

 （n为每秒的转速）                           （1分）

代入得（1分）

    （1分）