Question

（8分）如图所示，两根平行光滑金属导轨MP、NQ与水平面成θ=37°角固定放置，导轨电阻不计，两导轨间距L="0.5" m，在两导轨形成的斜面上放一个与导轨垂直的均匀金属棒ab，金属棒ab处于静止状态，它的质量为。金属棒ab两端连在导轨间部分对应的电阻为R₂＝2Ω，电源电动势E＝2V，电源内阻r＝1Ω，电阻R₁＝2Ω，其他电阻不计。装置所在区域存在一垂直于斜面MPQN的匀强磁场。（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，）求：

（1）所加磁场磁感应强度方向；
（2）磁感应强度B的大小。

Answer 1

（1）垂直斜面向下　　　（2）0.6T

解析试题分析：（1）由于金属棒ab处于静止状态，且匀强磁场垂直于斜面MPQN，因此据平衡条件可知，金属棒所受安培力F沿斜面向上，受力情况如下左侧视图所示，根据电流方向及安培力方向，由左手定则可判定所加磁场磁感应强度方向垂直斜面向下．
         
（2）等效电路如上右图所示，R₁和R₂并联的总电阻R＝＝1Ω
根据闭合电路欧姆定律得：电路中的总电流I=
因，由并联电路分流原理知：通过导体棒的电流I′=
导体棒受到安培力为F="B" I′L
金属棒ab处于静止状态受力平衡，由平衡条件得：F=mgsinθ
联立以上各式解之得：磁感应强度为B=0.6T
考点：本题考查应用平衡条件解决磁场中导体的平衡问题、力的合成与分解的运用、安培力的分析和计算、左手定则、闭合电路的欧姆定律．