Question

现有一量程为3V的电压表，内阻约为3kΩ．为了较准确地测量其内阻，在没有电流表的情况下，某同学设计了如图a所示的实验电路，按此电路可以测出电压表的内阻．其中R₁是最大阻值为9999Ω的电阻箱，R₂是最大阻值为20Ω的滑动变阻器．
（1）试根据图a所示的电路图，完成如图b所示的实物电路的连线．
（2）接通电路前应将滑动变阻器的滑动头P置于

 

端．
（3）根据电路图连线后有如下的主要操作步骤：1将电阻箱的阻值调至某一定阻值（最好为3kΩ左右），并记下此时的电阻值R．闭合开关S₁和S₂，调节滑动变阻器R₂的滑动头P，使电压表的指针偏转一个较大的角度（或满刻度），并记录此时电压表的示数U₁．2断开S₁，拆除电路，实验器材复原．3保持P的位置不变，断开S₂，记录此时电压表的示数U₂．4按电路图连好电路后，将滑动变阻器的滑动头P移至A端．
按本实验正确的操作步骤排序

 

（只填写步骤前的序号）．
（4）根据实验记录的数据R、U₁、U₂，可求出电压表的内电阻为：R_v=

 

．

Answer 1

分析：（1）按电流流动的方向按顺序连接实物图．注意电流从电表正接线柱流入电表；
（2）为使变阻器输出电压最小，接通电路前应将滑动变阻器的滑动头P置于A端；
（3）（4）本实验运用比例法，应先闭合开关S₁和S₂，调节R₂的阻值，使电压表指针偏转到较大的角度，读出电压表的读数U₁，再断开开关S₂，记录此时电压表的示数U₂，由于电压表与电阻箱的总电压几乎不变，根据电阻箱与电压表串联，电压与电阻成正比列式可得到电压表的内阻．

解答：解：（1）连接线路图如图所示．
（2）为使变阻器输出电压最小，接通电路前应将滑动变阻器的滑动头P置于A端；
（3）接通电路前应将滑动变阻器的滑动头P置于A端；
本实验采用比例法测量电压表的内电阻，然后应先闭合开关S₁和S₂，调节R₂的阻值，使电压表指针偏转到较大的角度，读出电压表的读数U₁，再断开开关S₂，记录此时电压表的示数U₂，由于电压表与电阻箱的总电压几乎不变，根据电阻箱与电压表串联，电压与电阻成正比列式可得到电压表的内阻．故实验步骤为：4，1，3，2．
（4）断开开关S₂时，由

U2

RV

=

U1-U2

R

得：R_V=

U2R

U1-U2

答：
（1）如图所示．
（2）A；
（3）4，1，3，2；
（4）

U2R

U1-U2

．

点评：本题关键要理解实验的原理：串联电路电压与电阻成正比，是一种比例法，也可以采用等效替代法，创造相同或相近的条件，用电阻箱的电阻替代电压表的电阻．