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    1．光滑轨道AB，粗糙水平轨道BC，光滑轨道CD如图所示平滑连接（即物块分别经过B、C两点前后瞬间速度大小不变），斜面AB、CD足够长，且倾角分别为30°、53°，一质量为m=1kg的物块（视为质点）从距离B点10m处的O点由静止释放，物块和BC段轨道之间的动摩擦因素为μ=0.5，且BC段轨道长为3.6m．（g=10m/s2）
    求：（1）物块在AB斜面上下滑的加速度
    （2）物块在CD斜面上上滑的最大距离
    （3）物块最终停在何处？

    分析 根据牛顿第二定律求出物体在AB斜面上下滑的加速度．
    根据动能定理求出物块在CD斜面上上滑的最大距离．根据动能定理求出物块在水平面上运动的总路程，从而确定物块最终停止的位置．

    解答 解：（1）物块在AB斜面上下滑的加速度为：
    a=$\frac{mgsin30°}{m}=gsin30°=5m/{s}^{2}$．
    （2）物块第一次在CD斜面上上滑时，上滑的距离最大，根据动能定理得：
    mglsin30°-μmgxBC-mgxsin53°=0
    代入数据解得：x=4m．
    （3）对全过程运用动能定理得：
    mglsin30°-μmgs=0，
    解得在BC面上运动的路程为：s=10m，
    则距离B点的距离为：x′=s-2×3.6m=2.8m．
    答：（1）物块在AB斜面上下滑的加速度为5m/s2；
    （2）物块在CD斜面上上滑的最大距离为4m；
    （3）物块最终停在距离B点2.8m处．

    点评 本题考查了牛顿第二定律和动能定理的基本运用，对于第二问也可以采用动力学知识求解，但是没有运用动能定理解答方便．

    练习册系列答案
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