Question

金箔是一种用黄金捶打而成，厚度为d=0.1μm的箔片，主要用作建筑、器物、佛教塑像、工艺品的装饰贴金及名贵中成药的配方等．已知金的密度ρ=19.3g/cm³，金的摩尔质量M=197g/mol，阿伏伽德罗常数NA=6.02×1023/mol．（结果保留一位有效数字）则：
（1）1g黄金中含有的多少个金原子？
（2）一个金原子的体积约为多少
（3）若金箔可视为金原子一层一层叠合而成的，则金箔是多少层金原子叠合成的？

Answer 1

分析：（1）根据N=

m

M

N_A计算原子数目，注意金箔的质量是1g，不是1Kg．
（2）根据V=

m

ρ

结合V0=

V

N

，计算一个金箔原子的体积．
（3）金箔的厚度与一个金箔原子的直径之比为金箔原子的层数．

解答：解：（1）由1g黄金与摩尔质量可求出摩尔数，
根据N=

m

M

N_A=

1

197

×6.02×1023≈3×10²¹个
（2）根据V=

m

ρ

，可求出1g黄金的体积，
再由V0=

V

N

，可求出一个金原子的体积，
即为V0=

1 19.3 ×10-6

3×1021

m3≈2×10-29m3．
（3）由于金原子一个一个挨着，因此假设以球型呈现，则有
设有n层，原子的直径为D，有：nD=d
即n=

d

D

解得：n=300
答：（1）1g黄金中含有的3×10²¹个金原子；
（2）一个金原子的体积约为2×10^-29m³．
（3）若金箔可视为金原子一层一层叠合而成的，则金箔是300层金原子叠合成的．

点评：本题考查了阿伏伽德罗常数的有关计算，难度较大，能灵活运用公式是解本题的关键．