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    如图所示，左侧为两间距d＝10 cm的平行金属板，加上电压；中间用虚线框表示的正三角形内存在垂直纸面向里的匀强磁场B1，三角形底点A与下金属板平齐，AB边的中点P恰好在上金属板的右端点；三角形区域AC右侧也存在垂直纸面向里，范围足够大的匀强磁场B2.现从左端沿中心轴线方向以v0射入一个重力不计的带电微粒，微粒质量m＝1.0×10－10 kg，带电荷量q＝1.0×10－4 C；带电粒子恰好从P点垂直AB边以速度v＝2×105 m/s进入磁场，则

    (1)求带电微粒的初速度v0；
    (2)若带电微粒第一次垂直穿过AC，则求磁感应强度B1及第一次在B1中飞行时间；
    (3)带电微粒再次经AC边回到磁场B1后，求的取值在什么范围可以使带电微粒只能从BC边穿出？

    (1)  (2)  (3)

    解析试题分析：(1)微粒在电场中做类平抛运动
            3分
    (2)设带电微粒由P点垂直AB射入磁场，又垂直A C穿出，
    所以作以A点为圆心的圆弧，设匀速圆周运动半径为R1，根据几何关系有
              2分
    由，得T.      2分
    在磁场中飞行时间          2分
    (3)再次经AC边回到磁场B1后不从AB边穿出就一定从BC边出磁场，所以当轨迹刚好与AB边相切时，设在B2中的半径为R2。如图所示

    由几何关系：       2分

         3分
    所以只需要即可    2分
    考点：考查带电粒子在磁场中的运动．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （16分）如图所示，平行板电容器上板M带正电，两板间电压恒为U，极板长为（1+）d，板间距离为2d，在两板间有一圆形匀强磁场区域，磁场边界与两板及右侧边缘线相切，P点是磁场边界与下板N的切点，磁场方向垂直于纸面向里，现有一带电微粒从板的左侧进入磁场，若微粒从两板的正中间以大小为v0水平速度进入板间电场，恰做匀速直线运动，经圆形磁场偏转后打在P点。

    （1）判断微粒的带电性质并求其电荷量与质量的比值；
    （2）求匀强磁场的磁感应强度B的大小；
    （3）若带电微粒从M板左侧边缘沿正对磁场圆心的方向射入板间电场，要使微粒不与两板相碰并从极板左侧射出，求微粒入射速度的大小范围。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （12分）如下图所示，直角坐标系xOy中第一象限内有垂直于xOy平面向里的匀强磁场．在t=0时刻，同时从x轴各处以沿y轴正向的相同速度将质量均为m，电荷量均为q的带正电粒子射入磁场，已知在t=t0时刻从y轴射出磁场的粒子的速度方向垂直于y轴．不计粒子重力和空气阻力及粒子间相互作用．

    （1）求磁场的磁感应强度B的大小；
    （2）若从x轴两个不同位置射入磁场的粒子，先后从y轴上的同一点P（P点图中未标出）射出磁场，求这两个粒子在磁场中运动的时间t1与t2之间应满足的关系．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，矩形线框的质量m＝0.016kg，长L＝0.5m，宽d＝0.1m，电阻R＝0.1Ω.从离磁场区域高h1＝5m处自由下落，刚入匀强磁场时,由于磁场力作用，线框正好作匀速运动.

    (1)求磁场的磁感应强度；(2) 如果线框下边通过磁场所经历的时间为△t＝0.15s，求磁场区域的高度h2.

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图，虚线的左下方存在匀强磁场大小B。A、B是完全相同的两个质量均为m的小金属球(可看做质点)。A带正电q,B不带电且用长为L的细绳竖直悬挂在O点。整个空间存在竖直向上的匀强电场，场强大小为，A球在M点沿竖直向下射入磁场B，到达N点时速度水平，在N点与B球碰后交换速度，碰后B球刚好能以L为半径，在竖直平面内运动到圆周最高点，A球则水平匀速从Q点射出。(重力加速度为g)不计一切摩擦。已知AB与水平面夹角为45°，BC与水平面夹角为θ=30°。

    求：(1)B球被碰后的速度大小。
    (2)A球射入点M到N的距离。
    (3)A球从Q点水平射出时距N点的距离。（笔者感觉原试卷缺少条件，故做了改编，仅供参考）

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，一个质量为m、电荷量为q，不计重力的带电粒子，从x轴上的P(a,0)点，以速度v沿与x轴正方向成60°角射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。

    （1）判断粒子的电性；
    （2）求：匀强磁场的磁感应强度B的大小和粒子通过第一象限的时间。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （14分）如图所示，在正方形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场。在t=0时刻，一位于正方形区域中心O的粒子在abcd平面内向各个方向发射出大量带正电的粒子，所有粒子的初速度大小均相同，粒子在磁场中做圆周运动的半径恰好等于正方形边长，不计重力和粒子之间的相互作用力。已知平行于ad方向发射的粒子在t=t0时刻刚好从磁场边界cd上的某点离开磁场，（已知）求：

    （1）粒子的比荷；
    （2）从粒子发射到粒子全部离开磁场所用的时间；
    （3）假设粒子发射的粒子在各个方向均匀分布，在t=t0时刻仍在磁场中的粒子数与粒子发射的总粒子数之比。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，在x轴的上方（y＞0的空间内）存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带正电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成45°角，若粒子的质量为m，电量为q，求：

    （1）该粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径；
    （2）粒子在磁场中运动的时间。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图甲所示，两平行金属板的板长不超过0.2 m，板间的电压u随时间t变化的图线如图乙所示，在金属板右侧有一左边界为MN、右边无界的匀强磁场，磁感应强度，方向垂直纸面向里．现有带正电的粒子连续不断地以速度，沿两板间的中线平行金属板射入电场中，磁场边界MN与中线垂直．已知带电粒子的比荷，粒子所受的重力和粒子间的相互作用力均忽略不计．
    (1)在每个粒子通过电场区域的时间内，可以把板间的电场强度看作是恒定的．试说明这种处理能够成立的理由．
    (2)设时刻射入电场的带电粒子恰能从平行金属板边缘射出，求该带电粒子射出电场时的速度大小．
    (3)对于所有经过电场射入磁场的带电粒子，设其射入磁场的入射点和从磁场射出的出射点间的距离为d，试判断d的大小是否随时间而变化？若不变，证明你的结论；若变，求出d的变化范围．
    　

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