Question

11．一电子以与磁场垂直的速度v从P处沿PQ方向进入长为d、宽为h的匀强磁场区域，从N点射出，如图所示，若电子质量为m，电荷量为e，磁感应强度为B，则（　　）

• A． h=d
• B． 电子在磁场中运动的时间为$\frac{d}{v}$
• C． 电子在磁场中运动的时间为$\frac{\overline{PN}}{v}$
• D． 洛伦兹力对电子做的功为Bevh

Answer 1

分析 电子垂直射入匀强磁场中做匀速圆周运动，速度大小不变，洛伦兹力不做功．时间可根据弧长与速度之比求解，不能运用运动的分解法求时间．

解答 解：A、电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，如果电子垂直与水平边射出，则电子在磁场中转过$\frac{1}{4}$圆周，h=d，由图示可知，电子射出磁场时速度与水平边不垂直，电子转过的弧长不到$\frac{1}{4}$圆周，h≠d，故A错误；
B、用PN表示电子运动的弧长，电子垂直射入匀强磁场中，由洛伦兹力提供向心力而做匀速圆周运动，运动时间为 t=$\frac{{s}_{弧长}}{v}$=$\frac{\overline{PN}}{v}$＞$\frac{d}{v}$，故B错误，C正确．
D、电子在匀强磁场中做匀速圆周运动．洛伦兹力提供向心力，洛伦兹力始终与速度方向垂直，洛伦兹力对电子不做功，故D错误；
故选：C．

点评 本题要知道带电粒子在磁场中作的是匀速圆周运动，应该用圆周运动的知识求时间，而不能运用运动的分解法求解时间．