Question

一辆质量为m=1000kg的赛车正以v=14m/s 的速度进入一个圆形赛道，已知跑道半径为R=50m，问
（1）此赛车转弯所需的向心力F是多大？
（2）晴天时，赛车和路面间的摩擦系数是μ₁=0.60，比赛过程中赛车是否能顺利通过弯道？
（3）雨天时，赛车和路面间的摩擦系数是μ₂=0.25，赛车能否顺利通过弯道？（g取9.8m/s²）

Answer 1

分析：（1）根据圆周运动向心力的公式求出赛车转弯时所需的向心力大小．
（2、3）通过最大静摩擦力与向心力比较，判断赛车能否顺利通过弯道．

解答：解：（1）赛车转弯的向心力F=m

v2

R

=1000×

142

50

N=3920N．
（2）晴天时，赛车所受的最大静摩擦力f_m=μ₁mg=0.6×10000N=6000N．
因为最大静摩擦力大于向心力，所以赛车可以顺利通过弯道．
（3）雨天时，赛车所受的最大静摩擦力f_m=μ₂mg=0.25×10000N=2500N
因为最大静摩擦力小于向心力，所以赛车不能顺利通过弯道．
答：（1）向心力的大小为3920N．
（2）晴天时，赛车可以顺利通过弯道．
（3）雨天时，赛车不能顺利通过弯道．

点评：解决本题的关键知道汽车的水平路面上拐弯，靠静摩擦力提供向心力．