Question

（1）在用双缝干涉测光的波长的实验中，请按照题目要求回答下列问题．
①某同学用双缝干涉装置来测量红光的波长．实验时，若经粗调后透过测量头上的目镜观察，看不到明暗相间的条纹，只看到一片亮区，造成这种情况的最可能的原因是

 

；
②将测量头的分划板中心刻线与某条亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图甲所示．然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，手轮上的示数如图乙所示，则相邻亮纹的间距△x为

 

mm．
③为增加相邻亮纹（暗纹）间的距离，可采取

 

或

 

的方法．
（2）用半径相同的小球1和小球2的碰撞验证动量守恒定律，实验装置如图所示，斜槽与水平槽圆滑连接．安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重锤线所指的位置O．接下来的实验步骤如下：
步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上．重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，认为其圆心就是小球落点的平均位置；
步骤2：把小球2放在斜槽前端边缘处的C点，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞．重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；
步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度．
①在上述实验操作中，下列说法正确的是

 

    A．小球1的质量一定大于球2的质量，小球1的半径可以大于小球2的半径
    B．将小球静止放置在轨道末端看小球是否滚动来检测斜槽轨道末端是否水平
    C．小球在斜槽上的释放点应该越高越好，可样碰前的速度大，测量误差会小
    D．复写纸铺在白纸的上面，实验过程中复写纸可以随时拿起看印迹是否清晰并进行移动
②以下提供的器材中，本实验必需的有
    A．刻度尺       B．游标卡尺            C．天平          D．秒表
③设球1的质量为m₁，球2的质量为m₂，MP的长度为l₁，ON的长度为l₂，则本实验验证动量守恒定律的表达式为

 

，即说明两球碰撞遵守动量守恒定律．
④完成实验后，实验小组对上述装置进行了如图所示的改变：

（I）在木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将木板竖直立于靠近槽口处，使小球A从斜槽轨道上某固定点C由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；
（II）将木板向右平移适当的距离固定，再使小球A从原固定点C由静止释放，撞到木板上得到痕迹P；
（III）把半径相同的小球B 静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球A仍从原固定点由静止开始滚下，与小球B 相碰后，两球撞在木板上得到痕迹 M和 N；
（IV）用刻度尺测量纸上O点到M、P、N 三点的距离分别为y₁、y₂、y₃．请你写出用直接测量的物理量来验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式：

 

．（小球A、B的质量分别为m₁、m₂）

Answer 1

分析：（1）①用双缝干涉测光的波长的实验中，单缝应与双缝平行，否则不能得到清晰的干涉条纹；
②螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的读数，由图示手轮读出其示数，然后求出相邻亮条纹间的距离；
③根据条纹间距公式△x=

L

d

λ分析增加亮条纹间距的方法．
（2）①根据实验注意事项分析答题；
②根据实验需要测量的量选择实验器材；
③小球离开水平轨道后做平抛运动，根据实验数据与动量守恒定律求出实验需要验证的表达式；
④小球离开水平轨道后做平抛运动，根据题意求出小球的速度，然后由动量守恒定律求出需要验证的表达式．

解答：解：（1）①实验时，若经粗调后透过测量头上的目镜观察，看不到明暗相间的条纹，只看到一片亮区，造成这种情况的最可能的原因是 单缝和双缝不平行；
②由图甲所示可知，手轮的示数为x₁=2mm+32.0×0.01mm=2.320mm，由图乙所示手轮可知，其示数为x₂=13.5mm+37.0×0.01mm=13.870mm，则相邻亮纹的间距△x=

x2-x1

n

=

13.870mm-2.320mm

6-1

=2.310mm．
③由条纹间距公式△x=

L

d

λ可知，减小双缝间距离d或增大双缝到屏的距离L可以增加亮条纹或暗条纹的间距．
（2）①A、验证动量守恒定律实验中，入射球1的质量一定要大于被碰球2的质量，两球的直径应相等，故A错误；
B、将小球静止放置在轨道末端，如果小球不滚动，水面斜槽轨道末端水平，否则斜槽末端不水平，故B正确；
C、小球在斜槽上的释放点高度应适当，如果释放点的高度太高，小球离开轨道后的水平位移太大，小球将落在复写纸之外，不能确定小球的落地点，小球的释放高度不是越高越好，故C错误；
D、复写纸铺在白纸的上面，实验过程中复写纸可以随时拿起看印迹是否清晰，只要不移动地面上的白纸，可以随便移动复写纸的位置，故D正确；
②实验过程中需要测量入射球与被碰球的质量，因此实验需要天平；实验时需要测出小球落地点的水平位移，因此实验需要刻度尺，故AC正确，实验过程中不需要测球的直径、不需要测小球的运动时间，因此不需要游标卡尺和秒表，故BD错误；
③小球离开水平轨道后做平抛运动，由于小球的竖直分位移相等，因此它们在空中的运动时间相等，小球的水平位移与它的初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度；由图示可知，碰撞前小球1的落地点是P，两球碰撞，球1的落地点是M，球2的落地点是N，实验需要验证：m₁OP=m₁0M+m₂0N，m₁（OP-OM）=m₂0N，
m₁MP=m₂0N，则m₁l₁=m₂l₂，本实验验证动量守恒定律的表达式为：m₁l₁=m₂l₂．
④小球离开轨道后做平抛运动，设木板与抛出点之间的距离为x，由平抛运动规律得：
水平方向：x=vt，竖直方向：h=

1

2

gt²，解得：v=x

g 2h

．
碰撞前，小于m₁落在图中的P点，设其水平初速度为v₀．小球m₁和m₂发生碰撞后，m₁的落点在图中的N点，
设其水平初速度为v₁，m₂的落点是图中的M点，设其水平初速度为v₂． 小球碰撞的过程中若动量守恒，
则：m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂，即：m₁×x

g 2y2

=m₁×x

g 2y3

+m₂×x

g 2y1

，
则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为：m₁

1 y2

₌ m₁

1 y3

+m₂

1 y1

；
故答案为：（1）①单缝和双缝不平行；②2.310；③减小双缝间距离；增大双缝到屏的距离．
（2）①BD；②AC；③m₁?l₁=m₂?l₂；④m₁

1 y2

₌ m₁

1 y3

+m₂

1 y1

．

点评：（1）知道实验注意事项、掌握螺旋测微器到读数方法即可正确解题．
（2）知道实验注意事项、理解实验原理是正确解题的关键，应用平抛运动规律即可正确解题．