Question

四名同学关于人造卫星所需向心力的问题发生了争论，请对下面同学的观点进行判断，正确的是（　　）

• A、张糊涂认为，当人造地球卫星的半径增大到原来的3倍时，向心力也增大到原来的3倍，因为F=mrω²
• B、张模糊认为，当人造地球卫星的半径增大到原来的3倍时，向心力减小到原来的

  1

  3

  ，因为F=

  mv2

  r

• C、张清楚认为，当人造地球卫星的半径增大到原来的3倍时，向心力减小到原来的

  1

  9

  ，因为F=G

  Mm

  r2

• D、张明白同学认为，仅仅知道人造卫星轨道半径的变化量，无法确定向心力的变化

Answer 1

分析：人造地球卫星的轨道半径为3倍时，速度v减小，ω减小，F与R不是反比关系，也不是正比关系．由万有引力定律F=G

Mm

r2

，F和R²成反比，可得到向心的变化．

解答：解：A、当人造地球卫星的半径增大到原来的3倍时，角速度要变小，故不能根据F=mrω²来判断向心力变化．故A错误．
B、当人造地球卫星的半径增大到原来的3倍时，线速度要变小，故不能根据F=

mv2

r

来判断向心力变化．故B错误．
C、D、根据万有引力定律F=G

Mm

r2

，当人造地球卫星的半径增大到原来的3倍时，向心力减小到原来的

1

9

，故C正确，D错误．
故选：C．

点评：本题关键抓住卫星的速度、角速度都与卫星的轨道半径有关，采用控制变量法来理解就行了．