Question

18．如图，带电荷量之比为q_A：q_B=1：3的带电粒子A、B以相等的速度v₀从同一点出发，沿着跟电场强度垂直的方向射入平行板电容器中，分别打在C、D点，若OC=CD，忽略粒子重力的影响，则（　　）

• A． A和B在电场中运动的时间之比为1：2
• B． A和B运动的加速度大小之比为4：1
• C． A和B的质量之比为1：2
• D． A和B的位移大小之比为1：1

Answer 1

分析 带电粒子垂直射入电场中做为平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动．根据牛顿第二定律和运动学公式得到偏转量y的表达式，求解质量之比；根据水平位移与初速度之比求解时间之比．

解答 解：A、粒子在电场中做类平抛运动，在水平方向：x=v₀t，因初速度相同，则可知时间与水平距离成正比，由题意可知，飞行的水平距离之比为1：2：故粒子的运动时间之比为：1：2，故A正确；
B、粒子在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，y=$\frac{1}{2}$at²，则有：a=$\frac{2y}{{t}^{2}}$，故加速度之比等于t²的反比，故加速度之比为4：1；故B正确；
C、由牛顿第二定律得：qE=ma，则有m=$\frac{qE}{a}$，因q_A：q_B=1：3，aA：aB=4：1，故质量之比为；1：12，故C错误；
D、位移等于初末两点间的距离，由图可知，两粒子的位移不可能相等，故D错误．
故选：AB．

点评 本题关键要熟练掌握类平抛运动的研究方法：运动的分解法，关键是明确二者具有相同的竖直位移，但水平位移不同，因此分别对两个方向进行分析求解即可，对于比例式的计算一定要熟练掌握．