Question

8．一小球质量为m，用长为L的悬绳（不可伸长，质量不计）固定于O点，在O点正下方$\frac{L}{2}$处钉有一颗钉子．如图所示，将悬线沿水平方向拉直无初速度释放后，当悬线碰到钉子的瞬间，则下列选项中不正确的是（　　）

• A． 小球的角速度突然增大
• B． 小球的线速度不变
• C． 小球的向心加速度突然增大
• D． 小球的向心加速度不变

Answer 1

分析 绳子与钉子碰撞前后瞬间，小球的线速度大小不变，根据v=rω、a=$\frac{{v}^{2}}{r}$分析角速度、向心加速度的变化．

解答 解：A、绳子与钉子碰撞前后瞬间，小球的线速度不能发生突变，由于做圆周运动的半径变为原来的一半，由v=ωr知，角速度为原来的两倍，故A正确，B正确．
C、由a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知，线速度大小不变，小球的向心加速度变为原来的两倍，故C正确，D错误．
本题选不正确的，故选：D．

点评 解决本题的关键知道绳子与钉子碰撞前后瞬间，小球的线速度大小不变，这是解决本题的突破口，知道线速度、角速度、向心加速度之间的关系，并能灵活运用．