有一颗竖直向上发射的炮弹.炮弹的质量为M=6.0kg(内含炸药的质量可以忽略不计).射出的初速度v0=60m/s.当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片.其中一片质量为m=4.0kg.现要求这一片不能落到以发射点为圆心.以R=600m为半径的圆周范围内.则刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大?(g=10/s2.忽略空气阻力) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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有一颗竖直向上发射的炮弹，炮弹的质量为M=6.0kg（内含炸药的质量可以忽略不计），射出的初速度v₀=60m/s。当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片，其中一片质量为m=4.0kg。现要求这一片不能落到以发射点为圆心、以R=600m为半径的圆周范围内，则刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大？（g=10/s₂，忽略空气阻力）

设炮弹止升到达最高点的高度为H，根据匀变速直线运动规律，有
设质量为m的弹片刚爆炸后的速度为，另一块的速度为，根据动量守恒定律，有

设质量为的弹片运动的时间为，根据平抛运动规律，有

炮弹刚爆炸后，两弹片的总动能
解以上各式得代入数值得

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