Question

【题目】如图所示，固定点O上系一长L=0.6m的细绳，细绳的下端系一质量m=1.0kg的小球（可视为质点），原来处于静止状态，球与平台的B点接触但对平台无压力，平台高h=0.80m，一质量M=2.0kg的物块开始静止在平台上的P点，现对M施予一水平向右的初速度V0 ， 物块M沿粗糙平台自左向右运动到平台边缘B处与小球m发生正碰，碰后小球m在绳的约束下做圆周运动，经最高点A时，绳上的拉力恰好等于摆球的重力，而M落在水平地面上的C点，其水平位移S=1.2m，不计空气阻力，g=10m/s2 ， 求：

（1）质量为M物块落地时速度大小？
（2）若平台表面与物块间动摩擦因数μ=0.5，物块M与小球的初始距离为S1=1.3m，物块M在P处的初速度大小为多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：碰后物块M做平抛运动，设其 平抛运动的初速度为V3

…①

S=V3t …②

得： =3.0 m/s …③

落地时的竖直速度为： =4.0 m/s …④

所以物块落地时的速度大小： =5.0 m/s …⑤

（2）解：物块与小球在B处碰撞，设碰撞前物块的速度为V1，碰撞后小球的速度为V2，由动量守恒定律：

MV1=mV2+MV3 …⑥

碰后小球从B处运动到最高点A过程中机械能守恒，设小球在A点的速度为VA：

…⑦

小球在最高点时依题给条件有： …⑧

由⑦⑧解得：V2=6.0 m/s …⑨

由③⑥⑨得： =6.0 m/s …⑩

物块M从P运动到B处过程中，由动能定理：

解得： =7.0 m/s

【解析】（1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据水平方向上和竖直方向上的运动规律求出质量为M的物块落地时的速度大小．（2）根据牛顿第二定律和机械能守恒定律求出碰撞后B球的速度，根据平抛运动得出M碰后的速度，结合动量守恒定律求出碰撞前M到达B点的速度，根据动能定理求出物块M在P处的初速度大小．
【考点精析】认真审题，首先需要了解平抛运动(特点:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动；运动规律:平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动)，还要掌握动能定理的理解(动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的.但它也适用于变力及物体作曲线运动的情况；功和动能都是标量，不能利用矢量法则分解，故动能定理无分量式)的相关知识才是答题的关键．