Question

将质量为m的重球与较长的细丝线组成单摆，小振幅振动（摆角小于5°）时周期为T。使小球带电量为q的正电后，置于水平向右的匀强电场中，当把它拉至悬点O右方等高处，使线展开并自由释放，它摆至左方当丝线与竖直方向夹角θ=30°时速度恰为零，如所示。求：

（1）匀强电场的电场强度。
（2）使小球进行小角度摆动时的平衡位置及周期。

Answer 1

（1）E=mg/3q，（2）60°，T′=（3/4）^1/4T。 

解析试题分析：（1）在电场中运动时有动能定理，解得E=mg/3q；（2）根据单摆的周期公式可得 ；小球在电场中的进行小角度摆动时平衡位置满足，解得即平衡位置时摆线在竖直线右侧与竖直线夹角为30⁰；此时等效的“g”值为，周期为，联立解得.
考点：此题考查了动能定律及单摆的周期公式；等效法考虑问题。