Question

11．一个物体距离水平地面一定高度以某一水平初速度抛出，在落地前1s内，它的速度与水平方向的夹角由37°变为53°，忽略空气阻力，取g=10m/s²．求：
（1）物体抛出时的初速度；
（2）抛出点距离水平地面的竖直高度．

Answer 1

分析 （1）根据速度时间公式求出竖直分速度，结合平行四边形定则，联立求出运动的时间和初速度．
（2）根据位移时间公式求出抛出点距离水平地面的竖直高度．

解答 解：（1）设平抛初速度为v₀，经时间t落地，将运动分解为水平匀速和竖直自由落体，
则有：$tan37°=\frac{g（t-1）}{v_0}$   ①
$tan53°=\frac{gt}{v_0}$②
联立①②解得$t=\frac{2}{7}s≈0.3s$
${v_0}=\frac{120}{7}m/s≈17.1m/s$
（2）竖直方向，下落高度$h=\frac{1}{2}g{t^2}=\frac{20}{49}m≈0.41m$．
答：（1）物体抛出时的初速度为17.1m/s；
（2）抛出点距离水平地面的竖直高度为0.41m．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大．