Question

如图所示的平面直角坐标系xOy，在第一象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y轴负方向；在第四象限的正方形abcd区域内有匀强磁场，方向垂直于xOy平面向外，正方形边长为L，且ab边与y轴平行。一质量为m、电荷量为q的粒子，从y轴上的P（0，h）点，以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的a（2h,0）点进入第四象限，又经过磁场从y轴上的某点进入第三象限，且速度与y轴负方向成45°角，不计粒子所受的重力。求：

（1）判断粒子带电的电性，并求电场强度E的大小；

（2）粒子到达a点时速度的大小和方向；

（3）abcd区域内磁场的磁感应强度B的最小值。

 

Answer 1

（1）粒子带正电 （2） 45° （3）

【解析】

试题分析：　（1） 粒子带正电 （1分）

设粒子在电场中运动的时间为t，则有

（2分）

， （2分）

（2分）

联立以上各式可得

（1分）

（2）粒子到达a点时沿y轴方向的分速度

（2分）

所以， （2分）

方向指向第Ⅳ象限与x轴正方向成45°角。 （1分）

（3）粒子在磁场中运动时，有

（2分）

当粒子从b点射出时，磁场的磁感应强度为最小值，

此时有，（2分）

所以 （1分）

考点：本题考查类平抛运动、带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动。