Question

如图甲所示是某实验小组探究一种测量电容器电容的实验电路图，实验是通过对高阻值电阻放电的方法，测出电容器充电至某电压时所带电荷量，从而再求出待测电容器的电容C．此实验小组在一次实验时的情况如下：
A．按如图甲所示的电路图接好电路；
B．接通开关S，调节电阻箱R的阻值，使电流表的指针偏转接近满刻度，记下此时电流表的示数是I₀=490μA，电压表的示数U₀=8.0V．
C．断开开关S，同时开始计时，每隔5s测读一次电流i的值，将测得数据填入表格，并标示在图乙的坐标纸上（时间t为横坐标，电流i为纵坐标），如图乙中小黑点所示．用光滑曲线把黑点连接起来就可画出i-t图线．
请你回答下列问题：
①图乙中图线与坐标轴所围成面积的物理意义是

电容器充电完毕时所带的电量

．
②若①中的“面积”用符号Q表示，则该电容器电容可表示为C=

Q

U0

，数值为

1.0×10^-3

F（结果保留两位有效数字）；
③若某同学实验时把电压表接在E、D两端，则电容的测量值比它的真实值

偏

小

，
原因是

原因是若把电压表接在E、D两端，则电容器在放电时，有一部分电量会从电压表中通过，从而使得通过电流表中的电量小于电容器的带电量，从而使电容的测量值比它的真实值偏小．

．

Answer 1

分析：（1）用平滑的曲线连接，作出i-t图象．由△Q=I?△t知，i-t图象与坐标轴所包围的面积等于电容器所带电荷量．
（2）由C=

Q

U

求得C．计算面积时可数格数（四舍五入）．
（3）原因是若把电压表接在E、D两端，则电容器在放电时，有一部分电量会从电压表中通过，从而使得通过电流表中的电量小于电容器的带电量，从而使电容的测量值比它的真实值偏小．

解答：解：（1）用平滑的曲线连接．如图所示
由△Q=I?△t知，电荷量为I-t图象与坐标轴所包围的面积，则面积为电容器充电到电压为U₀时所带的电荷量．
（2）电容可由公式C=

Q

U0

求解．
数出图线与两坐标轴所围的格子数，超过半个数一个，不足半个舍去，由总格子数乘以每个格子的“面积”值求得：Q=8.0×10^-3C，又U₀=8V
则解得C=1.0×10^-3F
（3）电容的测量值比它的真实值偏小，原因是若把电压表接在E、D两端，则电容器在放电时，有一部分电量会从电压表中通过，从而使得通过电流表中的电量小于电容器的带电量，从而使电容的测量值比它的真实值偏小．
故答案为：
（1）电容器充电完毕时所带的电量
（2）

Q

U0

，1.0×10^-3F
（3）偏小，原因是若把电压表接在E、D两端，则电容器在放电时，有一部分电量会从电压表中通过，从而使得通过电流表中的电量小于电容器的带电量，从而使电容的测量值比它的真实值偏小．

点评：本题明确图象的面积的意义，学会面积的估算方法．能根据实验原理，分析实验误差．