Question

10．“验证机械能守恒定律”．某同学按照正确的操作选得纸带如图．其中O是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点．该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离，并记录在图中（单位：cm）．

①这三个数据中不符合读数要求的是15.7，应记作15.70cm．
②实验中产生系统误差的主要原因是有纸带与打点计时器间的摩擦力及空气阻力，使重锤重力势能的减少量大于（填大于或小于）动能的增加量．
③如果以$\frac{{v}^{2}}{2}$为纵轴，以h为横轴，则$\frac{{v}^{2}}{2}$-h图线是过原点的倾斜直线，该图线的斜率等于重力加速度．

Answer 1

分析 根据重锤下落的高度求出重力势能的减小量，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度得出B点的瞬时速度，从而得出动能的增加量．

解答 解：（1）刻度尺的读数需读到最小刻度的后一位，三个数据中不符合有效数字读数要求的是15.7，应读为：15.70．
（2）重力势能的减小量大于动能的增加量，原因有纸带与打点计时器间的摩擦力及空气阻力；使减小的重力势能有一部分转化为内能．
（3）由mgh=$\frac{1}{2}$mv²可得：$\frac{{v}^{2}}{2}$=gh，故$\frac{{v}^{2}}{2}$-h图线为过原点的倾斜直线，图象的斜率表示重力加速度；
故答案为（1）①15.7；15.70 
②有纸带与打点计时器间的摩擦力及空气阻力；大于 
③过原点的倾斜直线；重力加速度

点评 纸带问题的处理时力学实验中常见的问题．我们可以纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，这是纸带法实验中考查的重点．