[题目]两个带电小球A.B通过绝缘的不可伸长的轻绳相连.若将轻绳的某点O固定在天花板上.平衡时两个小球的连线恰好水平.且两根悬线偏离竖直方向的夹角分别为30°和60°.如图甲所示.若将轻绳跨接在竖直方向的光滑定滑轮两端.调节两球的位置能够重新平衡.如图乙所示.两个小球的质量之比为 ,图乙状态.滑轮两端的绳长O′A.O′B之比为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】两个带电小球A、B（可视为质点）通过绝缘的不可伸长的轻绳相连，若将轻绳的某点O固定在天花板上，平衡时两个小球的连线恰好水平，且两根悬线偏离竖直方向的夹角分别为30°和60°，如图甲所示。若将轻绳跨接在竖直方向的光滑定滑轮（滑轮大小可不计）两端，调节两球的位置能够重新平衡，如图乙所示，两个小球的质量之比为____________；图乙状态，滑轮两端的绳长O′A、O′B之比为_____________。

【答案】 3:1 1:3

【解析】试题分析：带电小球处于静止状态，受力平衡，对任意一个带点小球受力分析，根据平衡条件求出重力的表达式，进而求出质量之比；对小球A受力分析，画出受力分析图，根据三角形相似求解即可．

带电小球处于静止状态，受力平衡，对任意一个带点小球受力分析，受到重力、绳子的拉力T和库仑力F，根据平衡条件得：，，解得，所以；对小球A受力分析，设绳子拉力为T，小球到滑轮的长度为L，O′C的距离为h，根据三角形相似，有，解得，所以

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