Question

【题目】如图甲所示，固定轨道由倾角的斜导轨和水平导轨平滑连接而成，轨道所在空间存在方式竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场，两导轨间距为L，上端用阻值为R的电阻连接。一电阻也为R的金属杆MN从斜导轨上某一高度处，由静止开始沿光滑的斜导轨下滑，一段时间后滑入水平导轨，其速率v随时间t的变化关系如图乙所示。杆MN始终垂直于导轨接触良好，图乙中为已知量，导轨电阻不计，求：

（1）杆MN在倾斜导轨下滑时通过电阻R的最大感应电流；

（2）杆MN运动过程中所受安培力的最大值。

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

试题分析：（1）经分析可知，杆MN下滑的速度最大时，产生的感应电动势最大，回路中的电流最大，则有：

由欧姆定律可知：，解得：。

（2）杆MN刚滑入水平轨道时受到的安培力最大，

此时产生的感应电动势为：，

所以安培力的最大值为：。