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    一同学想设计一个轨道玩具，其设想是将一光滑的倾角为θ斜面轨道和一半径为r的光滑半圆弧轨道两轨道最低点平滑无缝连接，半圆弧轨道最高点和最低点在同一竖直线上，在轨道连接处无能量损失，让一小球从斜面上某一位置由静止释放，沿斜面轨道和半圆弧轨道运动，经过圆弧的顶点水平抛出并垂直落在斜面上，如图所示，如果他的想法可行，则斜面倾角θ应满足什么条件？在满足条件的情况下，小球释放位置距斜面底端高h为？

    角满足或 、

    【解析】

    试题分析：设小球从圆弧顶点以速度抛出，经过时间秒垂直落在斜面上，斜面的倾角为．如图所示，则：

    或 ．．（１分）

    （１分）

    或

    （１分）

    即： 或

    所以，当斜面角满足或 时，其设计是可行的．

    当小球在斜面上运动到与圆弧顶端等高位置A点时，小球的速度为．

    设此时小球下落高度为，根据动能定理，

    所以，小球下滑的高度距斜面底端

    或

    考点：考查了动能定理，圆周运动，平抛运动规律的综合应用

    练习册系列答案
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    A．在时间内加速度不变，在t0～3t0时间内加速度减小

    B．降落伞打开后，降落伞和伞兵所受的阻力越来越小

    C．在t0～3t0的时间内，平均速度

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    A.磁场对电子的作用力始终不变

    B.磁场对电子的作用力始终不做功

    C.电子的速度始终不变

    D.电子的动能始终不变

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    B．物块经过P点的动能，前一过程较小

    C．物块滑到底端的速度，两次大小相等

    D．物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长

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    A.W1=W2

    B.W1<W2

    C.W1>W2

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