Question

如图为某探究小组设计的测量弹簧弹性势能的装置，小球被压缩的弹簧弹出后作平抛运动（小球与弹簧不相连），现测得小球的质量为m，桌子的高度为h，小球落地点到桌边的水平距离为s，不计摩擦和空气阻力，重力加速度为g，则弹簧被压缩时的弹性势能为

mgs2

4h

．

Answer 1

分析：小球被压缩的弹簧弹出后作平抛运动，根据高度可以求出运动的时间，再根据水平距离求出抛出时的初速度，在整个运动过程中，只有弹簧弹力和重力做功，系统的机械能是守恒的，跟根据机械能守恒得出弹簧的弹性势能．

解答：解：小球被压缩的弹簧弹出后作平抛运动，根据h=

1

2

gt2得：t=

2h g

，所以v0=

x

t

=

gs2 2h

    小球从初位置到被抛出前，只有只有弹簧弹力和重力做功，系统的机械能是守恒，
    选取桌面为零势能面，根据机械能守恒定律得：E₁=E₂
    即：E_P弹+=E_K+0，所以EP弹=

1

2

m v02=

mgs2

4h

．
故答案为：

mgs2

4h

．

点评：本题是平抛运动基本规律的直接应用，在高中阶段要求弹簧的弹性势能，一般都是根据系统的机械能守恒去求，这就要求同学们掌握判断机械能守恒的方法，选取合适的研究对象和过程，运用机械能守恒定律解题．