Question

如图所示，一带电小球以v₀=10m/s的初速度冲上一倾角为37°的光滑斜面，斜面处在水平向右的匀强电场E中．已知小球受到的电场力是重力的一半，则小球从开始到再返回斜面底端的时间可能是（　　）（sin37°=0.6，cos37°=0.8．）

• A．10s
• B．2s
• C．

  3

  2

• D．6s

Answer 1

分析：小球受重力、支持力和电场力，根据牛顿第二定律求出小球的加速度，根据运动学公式求出小球从开始到再返回斜面底端的时间，注意小球可能带正电，也可能带负电．

解答：解：若小球带正电，小球受到的电场力是重力的一半，小球的加速度为：
a=

mgsin37°-qEcos37°

m

=0.2g=2m/s2
根据x=v0t+

1

2

at2，x=0，a=-2m/s²，解得：t=10s．
若小球带负电，小球的加速度为：
a=

mgsin37°+qEcos37°

m

=g=10m/s2
根据：x=v0t+

1

2

at2，x=0，a=-10m/s²，解得：t=2s．
故A、B正确，C、D错误．
故选AB．

点评：解决本题的关键会根据牛顿第二定律求出加速度的大小，然后通过运动学公式求出时间，需讨论小球的电性．