Question

某人站在高楼的平台边缘处，以v₀=20 m/s的初速度竖直向上抛出一石子．求抛出后，石子经过距抛出点15 m处所需的时间．（不计空气阻力，g取10 m/s²）

Answer 1

分析：石子做竖直上抛运动，求出石子能够到达的最大高度，然后应用匀变速运动的位移公式求出石子的运动时间．

解答：解：石子做竖直上抛运动，由v²=2gh得，石子上升的最大高度H=20m＞15m；
以竖直向上为正方向，当石子在抛出点上方15m处时，由匀变速运动的位移公式得：
x=v₀t+

1

2

at²，即：15=20t+

1

2

×（-10）t²，解得：t₁=1s，t₂=3s；
当石子在抛出点下方15m处时，由x=v₀t+

1

2

at²，得-15=20t+

1

2

×（-10）t²，
解得：t₃=（2+

7

）s；
答：抛出后，石子经过距抛出点15 m处所需的时间可能为1s，3s或（2+

7

）s．

点评：竖直上抛运动是匀变速直线运动，分情况讨论石子在抛出点上方与下方两种情况，熟练应用匀变速运动的位移公式即可正确解题．