[题目]一辆违章汽车以v1=54km/h的速度在平直道路行驶.当这辆违章的汽车刚刚超过一辆警车时.警车立即从静止开始以a=2.5m/s2的加速度匀加速追去.求:(1)警车启动后追上违章车所用的时间t,(2)警车追上违章车前.两车之间的最大距离d,(3)若警车的速度必须控制在v2=72km/h以内.警车最快追上违章汽车所用时间t′. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】一辆违章汽车以v1=54km/h的速度在平直道路行驶，当这辆违章的汽车刚刚超过一辆警车时，警车立即从静止开始以a=2.5m/s2的加速度匀加速追去。求：

（1）警车启动后追上违章车所用的时间t；

（2）警车追上违章车前，两车之间的最大距离d；

（3）若警车的速度必须控制在v2=72km/h以内，警车最快追上违章汽车所用时间t′。

【答案】（1）12s（2）45m（3）16s

【解析】（1）当警车追上超速车时，满足v0t=at2
化简解得
代入数据得t=12s
（2）当v2=v1时，两车相距最大
v2=v1=at1
代入数据得t1=6s
此时警车的位移s1＝at12＝45m
超速车的位移s2=v2t1=90m
所以两车的最大距离△S=s2-s1=45m．

（3）警车加速到最大速度20m/s所用的时间

则由位移关系：

解得t=16s

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