Question

(15分)如图甲所示为一倾角=30°的足够长的绝缘斜面，在斜面上P点的上方是光滑的，P点下方粗糙，整个斜面体处在一个交变的电磁场中，电、磁场的变化规律如图乙和丙所示，磁场方向以垂直纸面向外为正，而电场的方向以竖直向下为正，其中，，现有一个可视为质点、带负电的小物块（其质量为、带电量大小为)，从t=0时刻由静止开始从A点沿斜面下滑，在t=3t₀时刻刚好到达斜面上的P点，在以后运动过程中的某时刻开始，物块运动的速率保持不变.若已知斜面粗糙部分与物块间的动摩擦因素为，求：

（1）小球在t₀时刻的速度及AP的长度；
（2）在整个运动过程中物块离开斜面的最大距离为多少？

Answer 1

（1）2gt₀²       （2）

试题分析：（1）0～t₀内小物块匀加速下滑：
　　①      2分
得 　　　　　　　②      1分
　　　　   ③     １分
因为AP间光滑，物块在斜面上AP间运动时加速度不变
故   ④     ２分
（2）运动轨迹如图
 
物体在5t₀之后匀速，速度达到最大，有：
　⑤      2分
　　 　　 ⑥      2分
由以上两式得到： 　　　　⑦      1分
在5t₀～6t₀时间内物块脱离斜面做匀速圆周运动： 　　　⑧      2分
到 物块离开斜面的最大距离为　　⑨      2分