Question

19．让小球从斜面的顶端滚下，如图所示标出了不同时刻小球沿斜面滚下的位置．
（1）粗略计算小球在A点和B点的瞬时速度．
（2）求小球运动的加速度．

Answer 1

分析 （1）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出A点和B点的速度．
（2）根据速度时间公式求出小球运动的加速度．

解答 解：（1）根据平均速度推论知，A点的速度${v}_{A}=\frac{{x}_{OB}}{2T}$=$\frac{16×1{0}^{-2}}{0.2}m/s=0.8m/s$，
B点的速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（27-7）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=1.0m/s．
（2）小球运动的加速度a=$\frac{{v}_{B}-{v}_{A}}{T}=\frac{1.0-0.8}{0.1}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$．
答：（1）小球在A点和B点的瞬时速度分别为0.8m/s、1.0m/s．
（2）小球运动的加速度为2m/s²．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．