Question

【题目】（15分）如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为,一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直.一质量为m、有效电阻为的导体棒在距磁场上边界h处静止释放.导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为。整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻。求：

（1）磁感应强度的大小；

（2）电流稳定后，导体棒运动速度的大小；

（3）流经电流表电流的最大值

Answer 1

【答案】（1）

（2）

（3）

【解析】

试题（1）导体棒最终稳定时，做匀速运动，根据平衡条件和电磁感应知识可求出B；

（2）由感应电动势公式E=BLv求得速度．

（3）据题意，导体棒刚进入磁场时的速度最大，由机械能守恒定律求出最大速度，再求电流的最大值Im．

解：（1）电流稳定后，导体棒做匀速运动，此时导体棒受到的重力和安培力平衡，

则有 BIL=mg

解得：

（2）感应电动势 E=BLv

感应电流

解得：

（3）由题意得导体棒刚进入磁场时的速度最大，设为vm

由机械能守恒定律得，

感应电动势最大值 Em=BLvm

感应电流最大值

解得，则流经电流表电流的最大值．

答：（1）磁感应强度的大小B为；

（2）电流稳定后，导体棒运动速度的大小v为；

（3）流经电流表电流的最大值．