Question

篮球比赛时，为了避免对方运动员的拦截，往往采取将篮球与地面发生一次碰撞后传递给队友的方法传球——击地传球。设运动员甲以v₀＝5m/s 的水平速度将球从离地面高 h₁＝0.8m处抛出，球与地面碰撞后水平方向的速度变为原来水平速度的4/5，竖直方向离开地面瞬间的速度变为与地面碰前瞬间竖直方向速度的3/4，运动员乙恰好在篮球的速度变为水平时接住篮球。运动员与篮球均可看成质点，篮球与地面发生作用的时间为0.02s，并认为篮球与地面接触时可看成是水平方向的匀变速运动，不计空气阻力，g取10m/s²，求甲抛球的位置与乙接球的位置之间的水平距离。

Answer 1

3.29 m

篮球的轨迹如右图所示，
篮球下落时，由平抛运动的规律有
h₁＝gt₁²  ………………………………………… ①（2分）
v_1y＝gt₁     ………………………………………… ②（2分）
x₁＝v₀t₁＝2 m   …………………………………… ③（2分）
篮球与地面接触过程中，由运动学规律有
x₀＝(v_1x＋v_2x)t₀＝(v₀＋v₀)t₀＝0.09 m   …… ④（4分）
篮球上升时，由平抛运动的规律有
v_2y＝gt₂＝v_1y  …………………………………… ⑤（2分）
x₂＝v_2xt₂＝2 m  …………………………………… ⑥（2分）
所以甲抛球和乙接球的位置之间的水平距离
x＝x₁＋x₀＋x₂＝3.29 m   ………………………… ⑦（2分）
本题考查平抛运动规律的应用，水平方向匀速直线运动，竖直方向自由落体运动，两次应用平抛运动规律可求解