Question

【题目】如图，光滑水平面上静止质量=1.0kg、长L=0.3m的木板，木板右端有质量=1.0kg的小滑块，在滑块正上方的0点用长r=0.4m的轻质细绳悬挂质量m=0.5kg的小球。将小球向右上方拉至细绳与整直方向成θ= 60的位置由静止释放，小球摆到最低点与滑块发生正碰并被反弹，碰撞时间极短，碰撞前后瞬间细绳对小球的拉力减小了4.8N，最终小滑块恰好不会从木板上滑下。不计空气阻力、滑块、小球均可视为质点，重力加速度g取10m/s。求：

(1)小球碰前、碰后瞬间的速度大小；

(2)小滑块与木板之间的动摩擦因数。

Answer 1

【答案】(1)2m/s， 0.4m/s(2) 0.12

【解析】试题分析：（1）根据机械能守恒求出小球下摆到最低点的速度，根据碰撞前后拉力减小了4.8N，分别列出碰撞前后向心力的表达式，即可求出碰撞后的速度大小；（2）利用动量守恒和能量守恒即可求出动摩擦因数。

(1)小球下摆过程，机械能守恒

小球碰前瞬间的速度大小

小球与小滑块碰撞前、后瞬间，由向心力公式可得：

，

由题意得：

联立求得碰后瞬间小球的速度大小为

(2)小球与小滑块碰撞过程，动量守恒得：

解得：

小滑块在木板上滑动过程中，动量守恒得：

解得：

由能量守恒可得：

小滑块与木板之间的动摩擦因数μ=0.12