Question

2003年10月15日9时，我国“神舟”5号宇宙飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，把中国第一位航天员杨利伟送入太空．飞船绕地球14圈后，于10月16日6时23分安全降落在内蒙古主着陆场．这次成功的发射实现了中华民族千年的飞天梦想，标志着中国成为世界上第三个能够独立开展载人航天活动的国家，为进一步的空间科学研究奠定了坚实的基础．基于此问题情境，请完成下列问题．

(1)飞船在升空过程中，要靠多级火箭加速推进．若飞船内悬挂一弹簧测力计，弹簧测力计下悬挂一个质量为0.5 kg的物体，在火箭上升到某一高度时发现弹簧测力计示数为9 N，则此时火箭的加速度是多大？(g取10 m/s²)

(2)若将飞船的运动理想化成圆周运动，则飞船离地面的高度大约是多少？(已知地球的质量为M＝6.0×10²⁴ kg，地球的半径R＝6.4×10³ km)

(3)遨游太空的杨利伟在航天飞船里可以见到多少次日落日出？

(4)在太空微重力状态下的太空舱内，下列测量仪器能否使用？请说明理由．

①液体温度计

②天平

③弹簧测力计

④液体密度计

Answer 1

答案：
解析：

　　(1)飞船在升空过程中不断加速，产生超重现象以物体为研究对象，物体在随火箭加速过程中，受到重力G和弹簧测力计对它的拉力F_T两个力的作用，根据牛顿第二定律：F＝ma，有F_T－G＝ma，得到：a＝(F_T－G)/m＝8 m/s²．

　　(2)若将飞船的运动理想化成圆周运动，T＝5498.6 s．设地球质量为M，飞船质量为m，则根据万有引力定律和圆周运动的规律，万有引力提供飞船做圆周运动的向心力：

　　GMm/r²＝mω²r＝m(2π/T)²r，有：r＝＝6.797×10⁶ m．

　　所以飞船离地面的高度h＝r－R＝3.97×10⁵ m．

　　(3)遨游太空的杨利伟随飞船绕地球运行14圈，所以他在航天飞船里可以见到14次日落日出．

　　(4)在太空微重力状态下的太空舱内，仪器能否使用，要看仪器的工作原理：

　　①因为液体温度计是根据液体的热胀冷缩的性质制成的，在太空舱内可以使用．

　　②天平是根据杠杆原理制成的，在太空舱内，物体几乎处于完全失重状态，即微重力状态，所以杠杆在太空舱内不能工作，因此天平不能使用．

　　③弹簧测力计的工作原理是依据在弹簧的弹性限度内，弹力与弹簧长度的改变量成正比的规律制成的，在太空舱内，仍然可以使用它来测力，但是不能用它来测物体重量，正是因为这点，同学们有一个易犯的错误，误认为不能使用．

　　④液体密度计是根据物体在液体中的浮力等于物体本身的重力的原理制成的，同②的原因，故液体密度计不能使用．