[题目]如图所示.固定轨道由倾角为的斜导轨与水平导轨用极短的圆弧导轨平滑连接而成.轨道所在空间存在方向竖直向上.磁感应强度大小为B的匀强磁场.两导轨间距为L.上端用阻值为R的电阻连接.在沿斜导轨向下的拉力作用下.一质量为m.接入电路的有效电阻为R的金属杆MN从斜导轨上某一高度处由静止开始(t=0)沿斜导轨匀加速下滑.经过时间t0杆MN� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，固定轨道由倾角为的斜导轨与水平导轨用极短的圆弧导轨平滑连接而成，轨道所在空间存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场，两导轨间距为L，上端用阻值为R的电阻连接。在沿斜导轨向下的拉力（图中未画出）作用下，一质量为m、接入电路的有效电阻为R的金属杆MN从斜导轨上某一高度处由静止开始（t=0）沿斜导轨匀加速下滑，经过时间t0杆MN滑至斜轨道的最底端P2Q2处，此时速度大小为v并撤去拉力，杆MN在水平导轨上减速运动直至停止，杆MN始终垂直于导轨并与导轨保持良好接触，导轨的电阻以及一切摩擦均不计。则下列说法正确的是（　　）

A.杆MN中通过的最大感应电流

B.杆MN沿斜导轨下滑的过程中，通过电阻R的电荷量

C.撤去拉力后，杆MN在水平轨道上运动的路程

D.撤去拉力后，回路中产生的焦耳热为

【答案】ACD

【解析】

A．经分析可知，杆下滑到处时的速度最大（设为），刚滑至水平导轨时回路中产生的感应电动势最大，且最大值为

此时回路中通过的感应电流最大，有

解得

故A正确；

B．杆沿斜导轨下滑的距离为

在杆沿斜导轨下滑的过程中，穿过回路的磁通量的变化为

该过程回路中产生的平均感应电动势为

回路中通过的平均感应电流为

又

联立解得

故B错误；

C．撤去拉力后，杆在水平导轨上做减速运动，设某时刻其速度大小为，则此时回路中通过的感应电流为

设此时杆的加速度大小为a，由牛顿第二定律有

设在趋近于零的时间内，杆的速度变化的大小为，有

联立可得

即

解得

故C正确；

D．撤去拉力后，杆在水平导轨上做减速运动直到停止，根据能量守恒

故D正确。

故选ACD。

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