Question

19．如甲图所示，n匝面积为S的线圈处在竖直向下的匀强磁场中，该磁场的磁感应强度随时间均匀变化．S闭合后，移动滑动变阻器的滑片，测出多组U、I值，描出电源两端电压随电流I变化的图象如乙图．下列说法正确的是（　　）

• A． 磁场均匀减小，磁场变化率$\frac{△B}{△t}$=$\frac{U}{nS}$，线圈的电阻r=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$
• B． 磁场均匀减小，磁场变化率$\frac{△B}{△t}$=$\frac{{U}_{0}}{nS}$，线圈的电阻r=$\frac{{U}_{0}-U}{{I}_{0}}$
• C． 磁场均匀增大，磁场变化率$\frac{△B}{△t}$=$\frac{U}{nS}$，线圈的电阻r=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$
• D． 磁场均匀增大，磁场变化率$\frac{△B}{△t}$=$\frac{{U}_{0}}{nS}$，线圈的电阻r=$\frac{{U}_{0}-U}{{I}_{0}}$

Answer 1

分析 根据楞次定律判断线圈中的磁场的变化，由法拉第电磁感应定律求$\frac{△B}{△t}$，根据闭合电路的欧姆定律求线圈电阻；

解答 解：由图象知${U}_{ab}^{\;}＜0$，a点接电源负极，根据楞次定律，感应电流的磁场方向与原磁场的方向相同，所以磁场均匀减小；
断路时的路端电压等于电源的电动势，电源的电动势$E={U}_{0}^{\;}$
根据法拉第电磁感应定律，$E=n\frac{△B}{△t}S$=${U}_{0}^{\;}$
解得：$\frac{△B}{△t}=\frac{{U}_{0}^{\;}}{nS}$
当电流表的读数为${I}_{0}^{\;}$时，根据闭合电路的欧姆定律$E=U+{I}_{0}^{\;}r={U}_{0}^{\;}$
解得：$r=\frac{{U}_{0}^{\;}-U}{{I}_{0}^{\;}}$，故B正确，ACD错误；
故选：B

点评 本题是感生电动势类型，关键要掌握法拉第电磁感应定律的表达式E=n$\frac{△Φ}{△t}$，再结合闭合电路欧姆定律进行求解．