Question

一列波长小于2m的简谐横波沿着x轴正方向传播，x₁=2m和x₂=4m处的两质点A、B的振动图象如图所示．由此可知（　　）

• A．波速为2m/s
• B．波长可能为

  8

  5

  m
• C．1.5s时刻A、B两质点的速度大小相同
• D．2.5s时刻A、B两质点的速度方向相同

Answer 1

分析：由振动图象可得出周期，在图象上的同一时刻可知两点相距的距离与波长的关系，则可求得可能的波长；由波长、频率及波速的关系可得出波速的值．

解答：解：
A、从振动图象得到周期T=4s，故波速：v=

λ

T

=

2 n+0.75

4

=

2

4n+3

 （n=1，2，3，…）
故A错误；
B、△x=x₂-x₁=2m，由于波沿x正方向传播，t=0时刻质点A在平衡位置且向上运动，质点B在正的最大位移处，又由于波长小于2m，故：△x=(n+

3

4

)λ（n=1，2，3，…）
故波长为：λ=

△x

n+0.75

=

2

n+0.75

（n=1，2，3，…）
若λ为

8

5

m，则n=0.5，不合实际，故B错误；
C、x-t图象的切线斜率表示速度，故1.5s时刻A、B两质点的速度相同，故C正确；
D、x-t图象的切线斜率表示速度，故2.5s时刻A、B两质点的速度大小相同，方向不相同，故D错误；
故选：C．

点评：本题关键根据振动图象得到可能的波形图，同时明确x-t图向上某点的斜率表示速度．