Question

【题目】如图所示，水平放置的圆盘，在其边缘C点固定一个小桶，桶高不计，圆盘半径R=1m，在圆盘直径CD的正上方，与CD平行放置一条水平滑道AB，滑道右端B与圆盘圆心O在同一竖直线上，且B距离O的高度h=1.25m，在滑道左端静止放置质量为m=0.4kg的物块（可视为质点），物块与滑道的动摩擦因数为μ=0.2，现用力F=4N的水平力拉动物块，同时圆盘从图示位置，以角速度ω=2πrad/s绕通过圆心的竖直轴匀速转动，拉力作用在物块上一段时间后撤去，最终物块由B点水平抛出，恰好落入圆盘边缘的小桶内。(g=10m/s2)，求拉力作用的时间和相应的滑道长度。

Answer 1

【答案】；（n=1、2、3…）

【解析】试题分析：物块由B点抛出后做平抛运动，在竖直方向有：h=gt2，解得t=0.5s

物块离开滑到的速度：

拉动物块时的加速度，由牛顿第二定律：F-μmg=ma1,得：a1=8m/s2，

撤去拉力物块做减速运动的加速度：a2="μg" =2m/s2

圆盘转动周期

物块在滑道导航先加速后减速：v=a1t1-a2t2

物块滑行时间、抛出在空中时间与圆盘周期关系：t1+t2+t=nT（n=1、2、3…）

由上面两式联立得：（n=1、2、3…）

物块加速获得速度：m/s

则板长为：

解得：（n=1、2、3…）